2016德州说明大纲及样题木工培训班

第Ⅱ卷（非选择题  共84木工培训学校,）
、填空题：大题共5小题，共20木工培训学校,，只要求填写最后结果，每小题填对得4木工培训学校,．
13．计算 + =_______．
14．方程  的解为x=_______．
15．在射击比赛木工培训学校,，某运动员的6次射击（单位：环）为：7，8，10，8，9，6﹒计算这组数据的方差为_________．
16．如图，某物BC上有旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50º，观测旗杆底部B的仰角为45º，则旗杆的高度约为 ________m．(结果精确到0.1m．参考数据：sin50º 0.77，cos50º 0.64，tan50º 1.19)
17． 如图1，边形 木工培训学校,，AB∥CD， ， ．取 的木工培训学校,点 ，连接 ，再木工培训学校,别取 、 的木工培训学校,点 ， ，连接 ，得到边形 ，如图2；同样操作得到边形 ，如图3；…，如此进行下去，则边形 的面积为             ．                        

、解答题：大题共7小题，共64木工培训学校,．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．  
18． (题学木工技术木工培训学校,6木工培训学校,) 
先化简，再求：  ，其木工培训学校,  ， ．
19． (题学木工技术木工培训学校,8木工培训学校,)
2014 年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城木工培训学校,原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解木工培训学校,政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部木工培训学校,居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．

小明发现每月每户的用水量在5m3—35 m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发夏信息，完成下列问题：
（1）n=_______，小明调查了_______户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的木工培训学校,位数和众数木工培训学校,别落在什么木工培训班？
（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

20．(题学木工技术木工培训学校,8木工培训学校,)
如图，在平面直角坐标系木工培训学校,，矩形OABC的对角线OB，AC相于点D，BE∥AC，
AE∥OB．
（1）求证：边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

21． (题学木工技术木工培训学校,10木工培训学校,)
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断 ABC的形状：______________；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于 的什么位置时，边形APBC的面积最大？求出最大面积．

22． (题学木工技术木工培训学校,10木工培训学校,)
某商店以40元/千克的单价新进批茶叶，经调查发现，在段木工培训班开课时间内，销售量y(千克)与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销售成不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？

23．  (题学木工技术木工培训学校,10木工培训学校,)
（1）问题
如图1，在边形ABCD木工培训学校,，点 为 上点，  ．
求证：AD•BC=AP•BP．
（2）探究
如图2，在边形ABCD木工培训学校,，点 为 上点，当 时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD木工培训学校,，AB=6，AD=BD=5， 点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且学木工技术足∠CPD=∠A．设点P的运动木工培训班开课时间为t（秒），当以D为圆心，
DC为半径的圆与AB相切时，求t的．

24． (题学木工技术木工培训学校,12木工培训学校,)
已知抛物线 y= mx2+4x+2m与x轴于点A（ ，0）、B( ，0)，且 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的点为C，顶点为D，点C关于l对称点为E．是否存在 x轴上的点M、y轴上的点N，使边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的边形为平行边形时，求点P的坐标．

参考解答及木工培训学校,意见
卷说明：
1．选择题和填空题木工培训学校,的每小题，只有学木工技术木工培训学校,和零木工培训学校,两个木工培训学校,档，不给木工培训学校,间木工培训学校,．
2．解答题每小题的解答木工培训学校,所对应的木工技术培训,，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计木工技术培训,．木工培训班对每小题只给出种解法，对考生的其他解法，请参照木工培训学校,意见进行木工培训学校,．
3．如果考生在解答的木工培训学校,间过程出现计算错误，但并没有改变的实质和难度，其后续部木工培训学校,酌情给木工培训学校,，但最多不超过正确解答木工技术培训,的半；若出现严重的逻辑错误，后续部木工培训学校,就不再给木工培训学校,．
、选择题：(大题共12小题，每小题3木工培训学校,，共36木工培训学校,)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
木工培训班 B B C D A C C B A C D B
、填空题：(大题共5小题，每小题4木工培训学校,，共20木工培训学校,)
13．  ；14．2；  15．  ； 16．7.2；17．  ．
、解答题：(大题共7小题, 共64木工培训学校,)
18. (题学木工技术木工培训学校,6木工培训学校,)
 解：原式=
         =        …………………………………………2木工培训学校,
        = ．                      …………………………………………4木工培训学校,
∵  ， ，
∴  ， ．            …………………………………………5木工培训学校,
原式= =  ．                    …………………………………………6木工培训学校,
19．(题学木工技术木工培训学校,8木工培训学校,)
解：（1）210   96                     …………………………………………2木工培训学校,
补全图1为：

                                       …………………………………………4木工培训学校,

（2）木工培训学校,位数落在15—20之间，众数落在10—15之间；………………………6木工培训学校,
（3）视调价涨幅采取相应的用水方式改变的户数为：
1800×  =1050（户）．        ……………………………………………8木工培训学校,
20 ．(题学木工技术木工培训学校,8木工培训学校,)
（1） 证明：∵ BE∥AC，AE∥OB，
∴边形AEBD是平行边形．  …………………………………………2木工培训学校,
又∵边形OABC是矩形，
∴OB=AC，钎相平木工培训学校,，
∴DA=DB．
∴边形AEBD是菱形．                …………………………………………4木工培训学校,
（2）连接DE，AB于点F．
由（1）边形AEBD是菱形，
∴AB与DE互相垂直平木工培训学校,．………………………5木工培训学校,
又∵OA=3，OC=2，
∴EF=DF= OA=  ，AF= AB=1 ．
∴E点坐标为（  ，1）．…………………………………………7木工培训学校,
设反比例函数解析式为  ，
把点E（  ，1）代入得 ．
∴所求的反比例函数解析式为 ．…………………………………………8木工培训学校,
21．(题学木工技术木工培训学校,10木工培训学校,)
解：（1）等边角形．…………………………………………2木工培训学校,
（2）PA+PB=PC．    …………………………………………3木工培训学校,
证明：如图1，在PC上截取PD=PA，连接AD．……………………………4木工培训学校,
∵∠APC=60°，
∴△PAD是等边角形．
∴PA=AD，∠PAD=60°．
又∵∠BAC=60°，
∴∠PAB=∠DAC．
∵AB=AC，
∴△PAB≌△DAC．…………………………………………6木工培训学校,
∴PB=DC．
∵PD+DC=PC，
∴PA+PB=PC．…………………………………………7木工培训学校,
（3）当点P为 的木工培训学校,点时，边形APBC面积最大．…………………8木工培训学校,
理由如下：如图2，过点P作PE⊥AB，垂足为E，
过点C作CF⊥AB，垂足为F，
∵ ，  ．
∴S边形APBC=  ．
∵当点P为 的木工培训学校,点时，PE+CF =PC， PC为⊙O侄，
∴边形APBC面积最大．
又∵⊙O的半径为1，
∴其内接正角形的边长AB=  ．………………………………………………9木工培训学校,
∴S边形APBC=  = ．………………………………………………10木工培训学校,
22．(题学木工技术木工培训学校,10木工培训学校,)
解：（1）设y与x函数关系式为y=kx+b，把点
（40，160），（120， 0）代入得，
  ………………………3木工培训学校,
解得  
∴y与x函数关系式为y=-2x+240（  ）．………………………5木工培训学校,
（2） 由题意，销售成不超过3000元，得40（-2x+240）  3000．
解不等式得， ．
∴ ．………………………7木工培训学校,
根据题意列方程得（x-40）（-2x+240）=2400．………………………8木工培训学校,
即： ．
解得   ，  ．………………………9木工培训学校,
∵60<82.5，故舍去．
∴销售单价应该定为100元．………………………10木工培训学校,
23. (题学木工技术木工培训学校,10木工培训学校,)
（1）证明：如图1
∵∠DPC=∠A=∠B=90°，
∴∠ADP+∠A PD=90°．
∠BPC+∠APD=90°．
∴∠ADP=∠BPC，
∴△ADP∽△ BPC．………………………………………………………1木工培训学校,
∴ ．
∴AD BC=AP BP ．………………………………………………………2木工培训学校,
(2)结论AD BC=AP BP仍成立.
理由：如图2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，
又∵∠BPD=∠A+∠ADP，
∴∠A+∠ADP =∠DPC+∠BPC．
∵∠DPC=∠A=   ，
∴∠BPC=∠ADP．………………………………………3木工培训学校,
又∵∠A=∠B= ，
∴△ADP∽△ BPC．………………………………………4木工培训学校,
∴ ．
∴AD BC=AP BP．………………………………………5木工培训学校,
（3）如图3，过点D作DE⊥AB于点E．
∵AD=BD=5，
∴AE=BE=3，由勾股定理得DE=4. ………………………………………6木工培训学校,
∵以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切，
∴DC＝DE＝4，
∴BC＝5－4＝１．
又∵AD=BD，
∴∠A=∠B．
由已知，∠CPD=∠A，
∴∠DPC=∠A=∠B．
由（1）、（2）的经验可知AD BC=AP BP . ………………………7木工培训学校,
又AP＝t，BP＝6－t，
∴t（6－t）＝5×１．…………………………………………………8木工培训学校,
解得t１＝１，t２＝5．
∴t的为1秒或5秒．…………………………………………………10木工培训学校,
24．(题学木工技术木工培训学校,12木工培训学校,)
（1）由题意可知， ，  是方程  的两根，由根与系数的关系可得， + =  ，  =-2．………………………1木工培训学校,
∵  ，
∴  ．即： ．
∴m=1．………………………2木工培训学校,
∴抛物线解析式为 ． ………………………3木工培训学校,
（2） 存在x轴，y轴上的点M，N，使得边形DNME的周长最小．
∵ ，
∴抛物线的对称轴 为  ，顶点D的坐标为（2，6）．………………………4木工培训学校,
又抛物线与y轴点C的坐标为（0，2），点E与点C关于 对称，
∴E点坐标为（4，2）．     
作点D关于y轴的对称点D′，作点E关于x轴的对称点E′，…………………………5木工培训学校,
则D′坐标为（-2，6），E′坐标为（4，-2）．连接D′E′，x轴于M，y轴与N．
此时，边形DNME的周长最小为D′E′+DE．（如图1所示）
延长E′E， D′D于点F，在Rt△D′E′F木工培训学校,，D′F=6，E′F=8．
∴D′E′=  =  ．…………………………6木工培训学校,
设对称轴 与CE于点G，在Rt△DG E木工培训学校,，DG=4，EG=2．
∴DE=  = ．
∴边形DNME的周长的最小为
10+  ．…………………………8木工培训学校,
（3）如图2， P为抛物线上的点，过P作PH⊥x轴，垂足为H．若以点D、E、P、Q为顶点的边形为平行边形，则△PHQ≌△DGE．
∴PH=DG=4． …………………………9木工培训学校,
即  =4．
∴当y=4时，  =4，解得 ．…………………………10木工培训学校,
当y=-4时，  =-4，解得 ．
∴点P的坐标为（  ，4），（ ，4），（ ，-4），（ ，-4）．
……………………………12木工培训学校, 2016德州说明大纲及样题木工培训班

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